真知即所以为行,不行不足谓之知。

【明智行动的艺术】为什么小型公司有自己的特殊情况 — 小数定律

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假设你是一家零售贸易公司的领导,公司有1000家分店。集团的财务主管委托一名顾问对店铺的失窃事件进行调研。这名顾问在报告他的调研结果,用投影投出惹眼的大字:发生失窃事件最严重的100家分店——根据占营业额的百分比算出。然后,他用加粗的文字描述了令人吃惊的事实:“发生失窃事件最多的分店主要在乡村地区。”在片刻的沉默和惊讶之后,财务主管发话了:“各位,情况已经很清楚了。现在马上给在乡村地区的分店安装特别的安全系统。显然只要不是铆住钉住的,就都会被那些乡下小偷偷走!除此之外也没有什么别的原因了。”

你可以对此表示怀疑吗?当然可以。你可以要求那个顾问统计出100家发生偷窃事件最少的分店。于是顾问在Excel表上忙碌地重新归类,制作出了清单。令人吃惊的是,被窃贼骚扰得最少的分店也主要分布在乡村地区!这时你就可以笑着对在场的人说:“乡村地区不是决定因素,决定因素是分店的规模大小。在乡村地区的分店一般规模较小,一次偷窃事件对失窃率的影响较大,相应地乡村地区分店的失窃率也会极为不稳定——比集中在城市地区的大型分店要不稳定得多。各位,你们被‘小数定律’蒙蔽了。”

“小数定律”直观上很难理解,所以有些人,特别是记者、经理和监事,经常会被其蒙蔽。让我们用一个很极端的例子来说明一下。抛开失窃率不谈,我们看看一家分店员工的平均体重。假设公司只有2家分店,一家规模非常大,一家很小。大的分店有1 000名员工,小的分店只有2名员工。我们假设大的分店的员工平均体重符合国民平均体重的标准,即75公斤,无论是有新员工加入还是有老员工离职,这个数字几乎是不变的,但在小的分店情况就有所不同,平均体重取决于分店经理雇用了胖的还是瘦的店员,员工平均体重会随之有很大变化。

这同样适用于解释失窃率的例子:分店越小,其失窃率变化就越大,无论顾问如何整理他的Excel表格,如果按失窃率从高到低的顺序排列,最靠后的肯定是较小的分店,中间是较大的分店,最前面的又是较小的分店。财务主管的结论是没有道理的——特别的安全系统也不必再装。

假如你在报纸上读到一则新闻:“刚起步的公司会雇用更聪明的员工——由‘联邦无意义研究部’委托进行的研究统计了德国所有企业员工的平均智商,结果表明:处于起始阶段的公司员工智商最高。”你对这则新闻报道有什么想法?最好是没有什么想法,因为这里又和小数定律有关。在公司起始阶段雇用的员工往往较少,小型企业员工的平均智商比大型集团平均智商的变化幅度要大,所以小型企业(也就是刚起步的企业)员工的平均智商较高(也有可能较低)。联邦部门的调查研究没有任何说服力,最多能证明存在偶然事件的可能性。

结论:当一项研究得出了一些不同寻常的结果时,请你谨慎地对待。这些令人吃惊的发现实际上完全是偶然事件分布的常见情况。诺贝尔奖得主丹尼尔·卡尼曼在他最新的著作中写到,即使是有经验的科学家也会被“小数定律”所蒙蔽——这样看来,我们这些普通人还能得到些安慰。

 

 

附:小数定律

小数定律(1aw of small numbers)阿莫斯·特沃斯基Amos Tversky)和丹尼尔·卡纳曼Daniel Kahneman在其研究中对“赌徒谬误”的总结。

小数定律认为人类行为本身并不总是理性的,在不确定性情况下,人的思维过程会系统性地偏离理性法则而走捷径,人的思维定势、表象思维、外界环境等因素,会使人出现系统性偏见,采取并不理性的行为。大多数人在判断不确定事件发生的概率时,往往会违背概率理论中的大数定律,而不由自主地使用“小数定律”,即滥用“典型事件”,忘记“基本概率”

小数定律是指人们倾向于将从大样本中得到的结论错误地移植到小样本中的倾向。比如人们知道掷硬币的概率是两面各50% ,于是在连续掷出5个正面之后就倾向于判断下一次出现反面的几率较大。这一点已被大量的实验和证券市场上的错误预测所证实。


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